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善用 复利 的威力 轻松为自己的人生增值

复利 是这世上的第八大奇迹

爱因斯坦
复利 - cover

据说是十七世纪在意大利产出的概念,复利 (compound interest / compounding interest) 指的是在算利息时,把之前累积的利息计入本金一起计算。这与单利 (simple interest) 的计算方式有别。单利的计算方式不会“利生利”、“利滚利”。单纯从最初投入的本金算出一个固定的利息。也因此复利能让一笔数目增长/贬值得比单利来的快。

由单利的算法去了解 复利

RM100,000的初本金,5%年利率,3年的单利算法:-

第一年单利 = RM100,000 x 0.05 = RM5,000

第二年单利 = RM100,000 x 0.05 = RM5,000

第三年单利 = RM100,000 x 0.05 = RM5,000

总得利息 = RM5,000 + RM5,000 + RM5,000 = RM15,000

RM100,000的初本金,5%年利率,3年的复利算法:-

第一年复利 = RM100,000 x 0.05 = RM5,000

第二年复利 = (RM100,000 + RM5,000) x 0.05 = RM5,250

第三年复利 = (RM100,000 + 5,000 + RM5,250) x 0.05 = RM5,512.50

总得利息 = RM5,000 + RM5,250 + RM5,512.50 = RM15,762.50

复利 的计算方式

复利计算的公式:

复利       = 初本金和累积利息的未来值 (FV) – 初本金的现值(PV)

              = [P(1+i)^n]-P

             = P[(1+1)^n-1]

P是本金  

i是年利率

n是复利期数

举例来说,10万令吉在5%的年复利率下,三年能产生的复利是 RM100,000[(1+0.05)^3 -1]=100,000[1.157625-1]=RM15,762.50。

建议下载手机程序来计算,就不用去记公式了(我真的懒)!

复利 - 示范 1

决定复利力量的两个关键

除巴仙率外,复利的频率也是决定复利力量的关键。

因为复利的累计利率取决于复利的频率。简单地说就是复利期数越多,复利就越大。

那么在同一时期内,每10万令吉以5%的年复利产生的复利金额将低于每半年以5%的复利所产生的复利。

复利 - 示范 2

另一个关键是复利的时长。

由于“利滚利”的关系,时间越长,复利的效果就越显著。

比如RM100,000的初本金,5%年复利,二十年累积的复利金额是RM165,329.77。 是的,你没看错。利息真的变得比本金还要多了!

复利 - 示范 3

神奇的72法则

如果你知道年复利率是多少的话,你可以利用72法则很快算出一笔款项需要多少时间翻一倍(或贬一倍)。

例:RM100,000在5%复利下需要几年变成RM200,000呢?拿72除以5,答案就是14.4年的时间。如果一项投资在8年里从RM100,000变成RM200,000,那那项投资的年复利(或回酬)率是72除以8;等于9%。

所以在投资的世界里,我们对年复利率是非常斤斤计较的。因为小小的巴仙率直接影响我们达成财务目标所需要的时长。而时间就是生命,你懂吗?然而,回酬高的投资项目风险也相对比较高。这时就有必要做资产配置了。

复合年均增长率

利用复合年均增长率 (Compound Annual Growth Rate 或缩写:CAGR) 来计算每一项投资每一年平均的增长率。

举个例子:五年的时间里,投资组合从RM100,000增长到RM150,000;那你的复合年均增长率 (CAGR) 是?这里,未来值(FV)是RM150,000,现值(PV)是 RM100,000,5年期限(n),把资料输入应用程序便得到的答案 i = 8.45%。

复利 - 示范 4

现实生活里的复合年均增长率

广泛利用在计算股票、信托基金、以及各种投资组合每一年的平均回酬。

尤其在信托基金投资里,CAGR会被用来与市场类似投资项目的回报率做比较。这样来确定基金经理在这段时间采取的策略有让投资者赚得比市场普通的投资工具多。若是市场投资平均年回酬在8%,但基金经理管理的的信托基金只达到6%的CAGR,那这支基金就“跑输市场”了!

基金表现

我们也可以利用CAGR来计算一项投资的预期回酬,好让我们更容易去规划储蓄和退休,做出更明智的投资决定。

例子(一):一个不爱风险的保守型投资者A,投资在CAGR 3%的组合。一个风险胃口大的投资者B,投资在CAGR 10%的组合。同样投资时长(定在20年),同样初本金(定在RM100,000),往往会因为投资策略的不同而产生不同的成果。在这个例子里,A 20年后得 RM180,611.12而B 20年后得 RM672,749.99

复利 - 示范 6

例子(二):预计10年后需要一笔RM100,000,利用CAGR 5%的投资工具,我们就能算出每一年需要投资RM7,950.46 或是一次性一笔 RM61,391.33。

复利 - 示范 7

例子(三):利用 CAGR 算式,及早投资的重要性更明显。若是20岁的投资者A和40岁的投资者B两者共同目标都是在55岁时拥有100万令吉,那么利用相同 8% CAGR 的投资工具;投资者A需要的本金是每年RM5,803.26 (总投资本金RM203,114.10),而投资者B需要的本金却是每年RM36,829.54 (总投资本金 RM552,443.10)。

复利 - 示范 8

复利的利与弊

看了这么多个例子,如果你觉得复利真是个好东西的话,那就对不起了。因为其实贷款也用复利算的。尤其可怕的是信用卡欠款。高利息又高复利频率,很快就能把小小的欠款滚成大大的债务了。比如说,一个RM15,000的欠款加上12%每个月的复利,一年就可以把欠款变成RM16,902.38(多了个RM1,902.38)。

复利 - 示范 8

还有,我们要善用复利的力量来抵消日趋高涨的生活费和通货膨胀对我们财富所带来的负面影响。

而投资信托基金是能让投资者获得复利最简单的方式之一。尤其重要的是把所收到的利益(派息)进行再投资(reinvest),就能获得更多基金单位。随着时间的推移,基金单位的累积,复利的效应就会更加显著。

举个例子,初本金RM5,000,每年增加RM2,400,30年时长投入平均年收益8%的信托基金。投入的本金只是区区的 RM77,000,但最后这项投资的价值为RM322,192.99。也就是说这项投资带来的利益一共是RM245,192.99。

复利 - 示范 9

总结:复利不只可用在金钱上

记得刚开始学习投资的时候,对所谓复利的概念真的没有很强。但是开始做计算和研究之后,发现复利威力大!真的不可小觑!(枉费我浪费那么多时间把钱放在定存以为安全就好,结果是钱被通膨吃少了。)

不过人生当然也不能只谈钱?!

闭门的这几个星期里,你做了什么让自己增值的事呢?想想看,自己如果每天可以成长1%(不是在说脂肪啦,抱歉),365天后,你就与现在非常不同了。所以,不要小看改变小习惯的那1%。

也不要轻易浪费时间。再说一次,时间就是生命,你懂吗?!拖延就是在浪费生命,浪费复利给你咸鱼翻生的机会。而拖延的代价就是机会明明摆在面前,但自己没有能力把握。

好啦,别太沉重。你也听过的那句老话,种一棵树最好的时间是十年前,第二最好的时间是现在。

投资一样,人生也一样。

2人评论了“善用 复利 的威力 轻松为自己的人生增值”

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